Mathematik

Das Fach Mathematik ist etwas Besonderes – und das nicht nur deswegen, weil der Namensgeber unserer Schule einer der bedeutendsten Mathematiker aller Zeiten war.

Verschiedene Kompetenzen müssen erworben werden, um die Ansprüche, die dieses Fach stellt, zu erfüllen. Einerseits soll mathematisches Wissen erworben, aber auch Mathematik an konkreten Alltagsbeispielen angewendet werden, andererseits darf der Erwerb mathematischer Fähigkeiten nicht vernachlässigt werden. Ebenso benötigen viele andere Fächer in der Schule Methoden und Fertigkeiten, die das Fach Mathematik bereitstellen muss.

Wir leben schon seit längerer Zeit und insbesondere heute in einer immer mehr der Mathematisierung unterworfenen Welt. Dem haben wir in früheren Jahren durch die mathematisch-naturwissenschaftliche Ausrichtung unseres Gymnasiums Rechnung getragen. Trotz Enttypisierung der Gymnasien haben wir die Tradition in einem bescheidenen Rahmen weitergeführt.

In Universitäten und Fachhochschulen wird nicht nur in den Studiengängen Mathematik und Naturwissenschaften eine hohe Anforderung an die Studierenden gesetzt, auch in den Bereichen Ingenieurwissenschaften, Volks- und Betriebswirtschaft, Architektur und Soziologie werden weitreichende mathematische Kenntnisse benötigt. Insbesondere die Anbindung der modernen Technologie (Informatik) an viele Studiengänge fordert fundierte Kenntnisse im Bereich der Mathematik.

Die Anforderungen im Fach Mathematik sollen selbstverständlich dem jeweiligen Stand der Schülerinnen und Schüler angepasst und daher angemessen sein. Das Lernen selbst erfordert allerdings wegen des Aufbaus des mathematischen Gebäudes ein stetiges Mitarbeiten und Tun der Lernenden. Ein solides Fundament ist gerade in diesem Fach von großer Bedeutung. Aufgaben und Probleme mit deren Lösungen werden erst dann richtig verstanden, wenn man bereit ist, selbstständig Lösungen zu erarbeiten. Um diese Selbständigkeit von Beginn an zu fördern, beteiligt sich das Fach Mathematik in den Stufen 5 und 6 stark in der Freiarbeit. Jedoch stellt die Förderung und das Einüben selbständiger Problemlösestrategien durch differenzierte und an das Leistungsniveau angepasste Aufgaben eine Hauptaufgabe in allen Unterrichtssituationen im Mathematikunterricht am Leibniz-Gymnasium dar.

Wie reagieren wir am Leibniz-Gymnasium auf diese vielfältigen Anforderungen, die die Öffentlichkeit – nicht erst seit der TIMSS-Studie – an unser Fach stellt?

In der Orientierungsstufe wird von unseren Schülerinnen und Schülern – ausgehend von ihrem Leistungsstand aus der Grundschule – auf viele verschiedene Arten Mathematik erfahren und angewendet. Die natürlichen Zahlen werden mit ihren Grundrechenarten thematisiert, aber auch in verschiedenen Größenbereichen eingesetzt. Schließlich kommen behutsam erste Systematisierungen wie verschiedene Stellenwertsysteme oder Rechengesetze hinzu, die am Ende der 5. Jahrgangsstufe in Bezug auf Teilbarkeitsregeln, Primzahlzerlegungen, kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) oder größter gemeinsamer Teiler (ggT) ausgeweitet werden.

Ähnlich wird auch die Geometrie vermittelt: Grundbegriffe wie Punkt, Gerade, Parallelität oder Winkel werden von den Schülerinnen und Schülern praktisch erfahren und angewendet, später aber auch präzisiert und in Zusammenhänge gestellt; dadurch entstehen dann neue Begriffsbildungen wie Spiegelungen, Drehungen oder Symmetrien.

Dieses Grundprinzip der Erfahrung und nachfolgenden Systematisierung setzt sich in der Mittelstufe fort. Hier werden mit dem wichtigen Begriff der Funktion, neuen algebraischen Methoden sowie geometrischen Anwendungen die Mittel bereitgestellt, die einerseits in der gymnasialen Oberstufe, andererseits aber auch im Alltag sowie in anderen Schulfächern benötigt werden.

In der Oberstufe sollen zentrale mathematische Ideen an geeigneten Problemstellungen behandelt werden. Dies erfordert einerseits eine exemplarisch vertiefte wissenschaftspropädeutische Ausbildung, andererseits aber auch die Schaffung von mathematischen Grundlagen, um sich selbst in speziell benötigte Gebiete einarbeiten zu können. Von den Lehrenden wird deshalb ein Auswählen problemorientierter Ausgangspunkte und komplexer, viele Sichtweisen zulassender Aufgabenstellungen, vom Schüler ein Verständnis für mathematische Schlussweisen und Beweisideen sowie ein gewisses Argumentations- und Reflexionsniveau erwartet, um die Erwartungen, die an unser Fach gestellt werden, erfüllen zu können.

Um diese weitreichenden Forderungen zu erfüllen, achten wir am Leibniz-Gymnasium  im Fach Mathematik von Anfang der 5. Klasse an darauf, dass eine ausreichende Übung von mathematischen Sachverhalten gewährleistet ist. Deshalb legen wir auch großen Wert auf den Einsatz offener Unterrichtsformen, um den Schülerinnen und Schülern den Raum zu geben, eigene Ideen zu entwickeln und diese zu überprüfen. Die Präzision der mathematischen Ausdrucksweise und damit die sprachliche Abstraktionsfähigkeit wird verbessert, indem Argumentationsformen eingeübt oder sinnvolle Begründungen für Schlussfolgerungen in Hausaufgaben verlangt werden.

Wir möchten durch interessante Aufgabenstellungen die Freude an der Mathematik wecken und erhalten. Wir integrieren das Hilfsmittel “Computer” schon ab Klasse 8 in den Unterricht, denn Tabellen–Kalkulationsprogramme wie Excel sowie Geometriesoftware wie GeoGebra können hier hervorragend etwa Lösungen aus dem Bereich Zinseszinsrechnung unterstützen. Weitere Anwendungen des Computers finden sich in der Geometrie, bei den Funktionsbetrachtungen, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, bei Wachstums– und Zerfallsprozessen und in der Oberstufe im Bereich der Differential– und Integralrechnung, in der linearen Algebra und der Vektorrechnung. Seit 2012 haben wir den graphikfähigen Taschenrechner (GTR) TI-NSpireCX ohne CAS (Comuter Algebra System) eingeführt. Da Smartphones das Hautmedium unserer Schülerinnen und Schüler darstellt wird als Unterstützung zu dem GTR auch immer die kostenlose App zu der Geometriesoftware von GeoGebra vorgestellt.

Mathematik hat aber auch etwas mit Knobeln zu tun –dieser Aspekt gehört für uns am Leibniz-Gymnasium  ebenfalls dazu. Dass Mathematiklernen Freude machen kann, zeigt die große Begeisterung für mathematische Wettbewerbe. Jedes Jahr gibt es an unserem Gymnasium hohe Teilnehmerzahlen an der Internationalen Mathematik-Olympiade, am weltweit ausgetragenen Känguru-Wettbewerb oder seit 2013 am PANGEA-Mathematik-Wettbewerb mit rund 500 Teilnehmern. Hier wird deutlich, dass wir neben der Förderung unserer Schülerinnen und Schüler auch immer die Forderung der leistungsstarken Schülerinnen und Schüler im Blick haben. Zur Einübung der auf diesen Wettbewerben notwendigen Fertigkeiten werden regelmäßig Mathematik-Arbeitsgemeinschaften angeboten, die ebenfalls traditionell von unseren Schülerinnen und Schülern sehr gut angenommen werden.

Die Beschäftigung mit Mathematik ist eben wirklich etwas ganz Besonderes.

Die Fachschaft Mathematik des Leibniz-Gymnasiums

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